Brüche Subtrahieren


Wie funktioniert das Subtrahieren von Brüchen?

Beim Subtrahieren von Brüchen müssen die Zähler subtrahiert werden. Die Nenner bleiben unverändert. Die Nenner müssen allerdings gleich sein. Wenn dies nicht der Fall ist, müssen die Nenner zuerst gleich gemacht werden, bevor die Zähler subtrahiert werden können.
Die Subtraktion mit Bruch wird anhand mehrerer Beispiele erklärt. Die folgenden Subtraktionen mit Brüchen werden behandelt:
- Brüche mit gleichen Nennern subtrahieren
- Gemischte Brüche mit gleichen Nennern subtrahieren
- Brüche mit unterschiedlichen Nennern subtrahieren
- Gemischte Brüche mit unterschiedlichen Nennern subtrahieren

Es ist wichtig, gleichnamige Brüche zu haben, wenn Brüche subtrahiert werden. Falls du nicht mehr weißt, wie das geht, sieh dir die Seite „Gleichnamige Brüche“ an.

Auf dieser Seite findest du Beispiele und Übungen. Gehe zu einem der 5-Schritte-Pläne, um ausgiebig zu üben.

5-Schritte-Pläne


Übung 1:

Anzahl an Fragen:

Zeit pro Frage:

Tipp: Verwende die Tab-Taste, um zum nächsten Feld zu gelangen




Beispiel 1

Brüche mit gleichen Nennern subtrahieren



In diesem Beispiel erklären wir die Rechnung 34 - 14.

Schritt 1. Sind die Brüche gleichnamig?

Ja, die Brüche sind gleichnamig. Sie haben bei den Nenner 4.
Wenn die Nenner nicht gleich wären, müssten die Brüche zuerst gleichnamig gemacht werden.

Schritt 2. Die ganzen Zahlen und die Zähler subtrahieren.

Es gibt keine ganzen Zahlen, also müssen wir nur die Zähler subtrahieren. 3 - 1 = 2. So erhalten wir

34 - 14 = 24.

Schritt 3. Kürze, falls nötig.

24 kann zu 12 gekürzt werden, siehe auch „Brüche Kürzen“, um weitere Informationen zu erhalten.

Das Ergebnis wird zu 34 - 14 = 12

Beispiel 2

Gemischte Brüche mit dem gleichen Nenner subtrahieren



In diesem Beispiel erklären wir die Rechnung 4 35 + 2 25. ​

Schritt 1. Sind die Brüche gleichnamig?

Ja, die Brüche sind gleichnamig. Sie haben beide den Nenner 5.

Schritt 2. Die ganzen Zahlen und die Zähler subtrahieren.

Als Erstes subtrahieren wir die ganzen Zahlen, also 4 - 2 = 2.
Anschließend die Zähler, 3 - 2 = 1. Der Nenner bleibt 5.

Das Ergebnis der Rechnung ist: 435 - 225 = 2 15.

Schritt 3. Kürze, falls nötig.

Das Ergebnis kann nicht gekürzt werden.

Beispiel 3

Brüche mit unterschiedlichen Nennern subtrahieren



In diesem Beispiel erklären wir die Rechnung 23 - 14.


Schritt 1. Sind die Brüche gleichnamig?

Die Brüche 23 und 14 sind nicht gleichnamig. Die Nenner müssen gleich gemacht werden, bevor die Brüche subtrahiert werden können.

Um die Brüche gleichnamig zu machen, müssen beide Brüche den Nenner 12 erhalten.

2 x 4 = 83 x 4 = 12 und 1 x 3 = 34 x 3 = 12


So erhältst du 812und 312.

Schritt 2. Die ganzen Zahlen und die Zähler subtrahieren.

Du hast jetzt gleichwertige Brüche und kannst die Zähler subtrahieren. 8 - 3 = 5. Das Ergebnis ist 812 - 312 = 512

Schritt 3. Kürze, falls nötig.

Das Ergebnis kann nicht gekürzt werden.