Brüche addieren

Übung
Beispiele

Wie funktioniert das Addieren von Brüchen?

Wenn du Brüche addierst, musst du zuerst sicherstellen, dass sie den gleichen Nenner haben. Anschließend addierst du die Zähler. Wenn die Nenner nicht gleich sind, musst du sie zuerst gleich machen.

Das Addieren von Brüchen wird Schritt für Schritt anhand mehrerer Beispiele erklärt. Folgendes wird erklärt:
- Brüche mit gleichen Nennern addieren
- Gemischte Brüche mit gleichen Nennern addieren
- Brüche mit unterschiedlichen Nennern addieren
- Gemischte Brüche mit unterschiedlichen Nennern addieren

Beim Addieren von Brüchen ist es wichtig, dass es sich um gleichnamige Brüche handelt. Falls du nicht mehr weißt, wie das geht, sieh dir die Seite „Gleichnamige Brüche“ an.

Auf dieser Seite findest du Beispiele und Übungen. Gehe zu einem der 5-Schritte-Pläne, um ausgiebig zu üben.

5-Schritte-Pläne

Beispiel 1

Gleichnamige Brüche addieren

In diesem Beispiel erklären wir die Rechnung 15 + 35.

Schritt 1. Sind die Brüche gleichnamig?
Ja, die Brüche sind gleichnamig. Sie haben beide den Nenner 5.

Schritt 2. Die Zähler addieren.
Im zweiten Schritt addieren wir die Zähler, 1 + 3 = 4.

So kommen wir zum Ergebnis der Rechnung 15 + 35 = 45.
Gib acht, dass du nur die Zähler und nicht die Nenner addierst.

Übung 1:

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Beispiel 2

Gemischte Brüche mit dem gleichen Nenner addieren

In diesem Beispiel erklären wir die Rechnung 1 25 + 4 15.

Ein gemischter Bruch ist ein Bruch, der größer als 1 ist. In diesem Fall sind beide Brüche gemischte Brüche.

Schritt 1. Sind die Brüche gleichnamig?
Ja, sie sind gleichnamig. Sie haben beide den Nenner 5. Wenn die Nenner nicht gleich wären, müssten sie zuerst gleich gemacht werden.

Schritt 2. Die ganzen Zahlen und die Zähler addieren.
Als erstes addieren wir die ganzen Zahlen, hier sind das 1 + 4 = 5. Anschließend addieren wir dir die Zähler, 2 + 1 = 3. Die Nenner bleiben gleich.

Das Ergebnis der Rechnung 1 25 + 4 15 = 5 35.

Beispiel 3

Brüche mit unterschiedlichen Nennern addieren

In diesem Beispiel erklären wir die Rechnung 14 + 13.
Ungleichnamige Brüche sind Brüche mit unterschiedlichen Nennern.

Schritt 1. Sind die Brüche gleichnamig?

Die Brüche 14 und 13 sind nicht gleichnamig. Die Nenner müssen gleich gemacht werden, bevor die Brüche addiert werden können.

Um die Brüche gleichnamig zu machen, müssen beide Brüche den Nenner 12 erhalten.

1 x 3 = 34 x 3 = 12 und 1 x 4 = 43 x 4 = 12

So erhältst du 312und 412.

Auf der Seite Gleichnamige Brüche findest du weitere Erklärungen und Übungen zu gleichnamigen Brüchen.

Schritt 2. Die ganzen Zahlen und die Zähler addieren.

Jetzt, da die Brüche gleichnamig sind, müssen nur noch die Zähler addiert werden.

14 + 13 = 312+ 412 = 712

Beispiel 4

Gemischte Brüche mit unterschiedlichen Nennern addieren

In diesem Beispiel erklären wir die Rechnung 2 18 + 3 14

Schritt 1. Sind die Brüche gleichnamig?

Die Brüche 18 und 14 sind nicht gleichnamig. Diese Brüche müssen denselben Nenner haben, bevor sie addiert werden können. In diesem Fall ist das einfach. Der Bruch mit dem Nenner 4 kann durch Multiplizieren des Zählers und des Nenners mit 2 in 8 geändert werden.

Wir erhalten dann 2 18 + 3 28

Schritt 2. Die ganzen Zahlen und die Zähler addieren

Addiere zuerst die ganzen Zahlen: 2 + 3 = 5

Anschließend die Brüche: 18 + 28 = 38.

Das Ergebnis:

2 18 + 3 14 = 2 18 + 3 28 = 5 38

Übung 2: